Resistencia de conductor

Cómo se calcula

La resistencia de un conductor depende de tres cosas: de qué está hecho, cuánto mide y qué tan grueso es. Un cable más largo resiste más; uno más grueso, menos.

R = ρ × L ÷ S

ρ es la resistividad del material en Ω·mm²/m, L el largo en metros y S la sección en mm². Para el cobre recocido, el patrón internacional (IACS) fija ρ = 1/58 = 0,01724 Ω·mm²/m a 20 °C; para el aluminio de conductores eléctricos, 0,02826 Ω·mm²/m. Los dos valores vienen de las tablas de alambre del NIST, la oficina de normas de Estados Unidos.

ρ(T) = ρ20 × (1 + α × (T − 20))

La resistividad sube con la temperatura: α es 0,00393 por °C para el cobre y 0,00403 para el aluminio. Un cable a 70 °C, que es lo que alcanza un conductor de PVC a plena carga, tiene un 20% más de resistencia que a 20 °C.

Ejemplo

100 m de cable de cobre de 2,5 mm² a 20 °C: R = 0,01724 × 100 ÷ 2,5 = 0,69 Ω, o sea 6,9 Ω por kilómetro. Si por ese conductor pasan 10 A, pierde 6,9 V y disipa 69 W en forma de calor (I² × R). A 70 °C la misma resistencia sube a 0,83 Ω.

Un conductor, no el circuito

El resultado es la resistencia de un solo conductor con el largo que ingresas. En un circuito monofásico la corriente va por la fase y vuelve por el neutro, así que la resistencia total del recorrido es el doble. Para eso, y para compararla con los límites del reglamento, está la calculadora de caída de tensión; la de ley de Ohm te sirve si ya tienes la resistencia y quieres la corriente o el voltaje.

Cobre y aluminio

El aluminio resiste un 64% más que el cobre con la misma sección, por eso un conductor de aluminio necesita ser más grueso para conducir lo mismo: un 25 mm² de aluminio equivale, en resistencia, a un 16 mm² de cobre. A cambio pesa un tercio y cuesta menos, lo que explica su uso en líneas aéreas. El RIC solo lo admite ahí, no en instalaciones interiores.

Por qué el cable real marca un poco más

La fórmula supone un conductor macizo con la sección exacta. Los cables flexibles están hechos de muchos hilos trenzados, que recorren un camino algo más largo y dejan huecos, así que su resistencia real es entre un 2% y un 5% mayor. Las normas de fabricación fijan una resistencia máxima por kilómetro para cada sección y clase de cable, y los catálogos de los fabricantes la publican; ese es el valor que manda en un proyecto.

Preguntas frecuentes

¿Cuánta resistencia tiene un cable de 2,5 mm²?

De cobre y a 20 °C, 6,9 Ω por kilómetro, o 0,0069 Ω por metro. Un cable de 1,5 mm² tiene 11,5 Ω/km y uno de 4 mm², 4,3 Ω/km. En caliente, a 70 °C, cada valor sube un 20%.

¿Qué diferencia hay entre resistencia y resistividad?

La resistividad es una propiedad del material, la misma para cualquier trozo de cobre; se mide en Ω·mm²/m. La resistencia es la de un conductor concreto y depende además de su largo y su sección; se mide en ohms. La fórmula R = ρ × L ÷ S une las dos.

¿Por qué importa la temperatura?

Porque el cobre y el aluminio resisten más mientras más calientes están, cerca de un 0,4% por cada grado. Un cable frío recién energizado y el mismo cable tras una hora a plena carga no tienen la misma resistencia, y por eso las tablas de fabricantes y reglamentos indican a qué temperatura vale cada cifra.

¿Sirve para calcular el cable de un parlante o de un panel solar?

Sí, la fórmula es la misma para cualquier conductor de cobre o aluminio. En audio y en sistemas de 12 o 24 V la resistencia del cable pesa mucho porque la tensión es baja: usa la corriente opcional para ver cuántos volts pierdes y cuánto calor genera el cable.