Tasa mensual, anual y CAE: cómo convertirlas sin equivocarte

Dos maneras de anualizar una tasa

Una tasa siempre viene con su período: 2 % al mes, 3 % al semestre, 24 % al año. Para llevarla a otro período hay dos caminos, y no dan el mismo número:

• Proporcional o nominal: se multiplica o divide por la cantidad de períodos. 2 % mensual × 12 = 24 % anual. Es la cuenta del interés simple, donde los intereses no generan intereses.
• Equivalente o efectiva: se compone período a período, como si cada mes los intereses se sumaran a la deuda o al ahorro. 2 % mensual equivale a 26,82 % anual.

Por qué 2 % mensual no es 24 % anual

Si pagas o ganas 2 % cada mes, el segundo mes ese 2 % se calcula sobre un monto que ya creció. Multiplicar por 12 ignora ese efecto; elevar a 12 lo incluye.

Al revés pasa lo mismo: una tasa anual efectiva de 24 % no es 2 % al mes, sino 1,809 %, porque 1,018088 elevado a 12 da 1,24.

Trimestral, semestral o diaria: la misma regla

Un ahorro que paga 3 % semestral rinde 6,09 % al año si renuevas capital e intereses, porque 1,03 elevado a 2 da 1,0609. Con 36 % anual, la tasa diaria es 0,0843 % si se capitaliza cada día y 0,0986 % si se reparte en forma proporcional.

Cuándo usar la nominal y cuándo la efectiva

• Para calcular la cuota de un crédito, usa la tasa mensual que pacta el contrato. Si solo tienes la tasa anual de un crédito de consumo, divídela por 12: el reglamento de esos créditos define la «tasa de interés anualizada» como la mensual multiplicada por 12. El paso a paso de la cuota está en cómo se calcula la cuota de un crédito.
• Para saber cuánto crece de verdad un ahorro o una deuda en un año, usa la efectiva, que refleja que los intereses se capitalizan. Para proyectarlo con aportes, está interés compuesto.
• Para un interés que se cobra siempre sobre el capital inicial y no se suma a la deuda, la proporcional es la correcta: ahí 2 % mensual sí son 24 % al año. Lo calcula interés simple.

Elegir mal cambia la cuota. Un crédito de $1.000.000 a 12 meses con 24 % anual dividido por 12 (2 % mensual) tiene una cuota de $94.560. Si esa misma tasa anual se convierte como si fuera efectiva (1,809 % mensual), la cuota baja a $93.453: si tu tasa era nominal, esa cuenta te promete $1.107 menos al mes de lo que vas a pagar.

Qué informa la CAE y qué no

La Carga Anual Equivalente agrega al interés los gastos del crédito (impuestos, notaría) y los seguros o servicios que contrates con él, y los expresa como un porcentaje anual. El reglamento de créditos de consumo fija cómo se calcula: se busca la tasa mensual que iguala el monto que recibes con todas las cuotas que pagarás, y esa tasa se multiplica por 12.

Ese detalle importa: la CAE es una tasa nominal. Sirve para comparar créditos entre sí, porque todas se calculan igual, pero no para ponerla al lado de una tasa anual efectiva calculada con (1 + i)^12 − 1.

Lo que la CAE no te dice:

• Cuánto pagas en pesos. Para eso está el costo total del crédito, la suma de todas las cuotas, que va en la misma hoja resumen.
• Qué pasa si te atrasas. El interés moratorio y los gastos de cobranza se informan aparte: la CAE supone que pagas cada cuota a tiempo.
• Cuál conviene si el monto o el plazo son distintos. El SERNAC advierte que la regla de la CAE más baja vale solo a igual monto y plazo.

Errores comunes

• Multiplicar por 12 y llamarlo tasa efectiva

  2 % × 12 = 24 % es la tasa nominal. La efectiva es 26,82 %. Si comparas una con la otra, la oferta en tasa mensual siempre parece más barata.

• Dividir por 12 una tasa anual que ya es efectiva

  Si la anual es efectiva, la mensual que le corresponde es (1 + anual)^(1/12) − 1: con 24 % efectivo, 1,809 % y no 2 %.

• Comparar la tasa de una oferta con la CAE de otra

  La tasa no incluye gastos ni seguros y la CAE sí. Compara CAE con CAE, para el mismo monto y el mismo plazo.

• Usar una tasa de otro período que el de los pagos

  Si las cuotas son mensuales, la fórmula de la cuota necesita la tasa mensual. Una tasa trimestral o anual se convierte antes de usarla.