Valor presente

Cómo se calcula

Un peso de mañana vale menos que un peso de hoy, porque el de hoy se puede invertir y ganar interés hasta mañana. El valor presente deshace ese camino: toma un monto futuro y le quita el interés que habría ganado en el plazo, a la tasa que elijas.

Valor presente = Monto futuro ÷ (1 + tasa)^plazo

Para una serie de pagos iguales (una pensión, un arriendo, las cuotas de una venta), se descuenta cada pago según cuándo llega y se suman. La fórmula cerrada es la de la anualidad:

Valor presente = Pago × (1 − (1 + tasa)^−n) ÷ tasa

La tasa y el plazo tienen que hablar en el mismo período. Si pones una tasa anual y un plazo en meses, la calculadora la convierte a mensual de forma efectiva (no dividiendo por 12), igual que la conversión de tasas. Así 5% anual a 36 meses da exactamente lo mismo que 5% anual a 3 años.

Ejemplo

Te ofrecen $1.000.000 dentro de 3 años y una alternativa razonable para tu plata rinde 5% anual. El valor presente es 1.000.000 ÷ 1,05³ = 1.000.000 ÷ 1,157625 = $863.838. Si te ofrecieran más de eso hoy, conviene el pago al contado; si te ofrecen menos, conviene esperar. El "descuento" de $136.162 es lo que cuesta la espera.

Con pagos iguales: 12 cuotas mensuales de $100.000 al 1% mensual suman $1.200.000, pero valen hoy 100.000 × 11,2551 = $1.125.508. Por eso un vendedor que acepta 12 cuotas de $100.000 está recibiendo, en plata de hoy, menos que $1.200.000.

Qué tasa usar

La tasa de descuento es lo que ese dinero rendiría si lo tuvieras ahora. Para una persona, una referencia honesta es lo que paga un depósito a plazo o un fondo conservador; si en vez de recibir vas a pagar, la referencia es la tasa del crédito que evitarías. Mientras más alta la tasa, menos vale hoy el monto futuro. Con tasa 0 no hay descuento: el dinero vale lo mismo hoy que después.

Lo que no incluye

El resultado es un valor presente nominal: no descuenta inflación, impuestos ni el riesgo de que el pago no llegue. Los pagos iguales se suponen al final de cada período (anualidad vencida). Para el camino inverso, cuánto se convierte hoy un monto en el futuro, usa la calculadora de interés compuesto; si el interés no se reinvierte, la de interés simple.

Preguntas frecuentes

¿Valor presente y valor actual son lo mismo?

Sí. En Chile se usan los dos nombres, y en finanzas también aparece como "VP" o "VAN" cuando se resta la inversión inicial. Esta calculadora entrega el valor presente a secas.

¿Sirve para decidir entre pagar al contado o en cuotas?

Sí: calcula el valor presente de las cuotas con la tasa que tu plata rendiría (o la del crédito que usarías) y compáralo con el precio contado. Si el valor presente de las cuotas es menor que el precio contado, las cuotas te convienen.

¿Por qué el valor presente de las cuotas es menor que su suma?

Porque cada cuota llega en un momento distinto y las más lejanas valen menos hoy. Mientras más largo el plazo y más alta la tasa, mayor es la diferencia entre la suma de las cuotas y lo que valen hoy.

¿Puedo usar la inflación como tasa?

Puedes, y el resultado será el monto futuro expresado en pesos de hoy. Para ese caso específico, la calculadora de inflación lo hace directo con la variación del IPC.