VAN y TIR

Cómo se calcula

Un peso que recibes en tres años vale menos que un peso de hoy, porque hoy podrías invertirlo y ganarle una tasa. El VAN (valor actual neto) trae cada flujo futuro a pesos de hoy con la tasa que le exiges al proyecto y le resta lo que inviertes:

VAN = −Inversión + Σ Flujo del año t ÷ (1 + tasa)^t

La TIR (tasa interna de retorno) es la tasa que deja el VAN en cero: la rentabilidad anual que el proyecto rinde por sí solo. No tiene fórmula cerrada, así que se busca por aproximación hasta que el VAN queda en cero con precisión de centavos. El payback simple es cuántos años tardan los flujos, sumados sin descontar, en devolver la inversión.

Ejemplo

Inviertes $1.000.000 en una máquina que deja $500.000 netos al año durante tres años, y exiges un 10% anual porque eso rinde tu alternativa. Los flujos valen hoy $454.545, $413.223 y $375.657: en total $1.243.426. El VAN es $243.426: el proyecto crea valor. La TIR es 23,38% anual, bastante por encima del 10% exigido, y la inversión se recupera en 2 años. Si exigieras un 25%, el VAN sería negativo y convendría la alternativa.

Cómo leer el resultado

Un VAN positivo significa que el proyecto rinde más que la tasa exigida; uno negativo, que rinde menos y la plata está mejor en la alternativa. La TIR dice lo mismo desde otro ángulo: si es mayor que la tasa exigida, conviene. Cuando hay que elegir entre dos proyectos, manda el VAN, porque la TIR no considera el tamaño de la inversión: un 40% sobre $100.000 deja menos plata que un 15% sobre $10.000.000. Para comparar la rentabilidad simple de una inversión sin flujos intermedios, usa rentabilidad.

Qué tasa de descuento usar

Es la rentabilidad que dejas de ganar por poner la plata en este proyecto y no en otra parte. Si la financias con un crédito, el piso es la tasa de ese crédito. Si es plata propia, lo que rendiría en un depósito a plazo o un fondo con riesgo parecido, más un premio por el riesgo extra del negocio. En Chile es común evaluar entre 8% y 15% real anual para negocios pequeños; los flujos deberían ir en la misma moneda que la tasa (si la tasa es real, sin inflación, los flujos también). Para ver cuánto pesa la tasa en un monto puntual, usa valor presente.

Cuándo la TIR no sirve

Si todos los flujos son positivos (no hay inversión) o todos negativos, no existe ninguna tasa que iguale entradas y salidas y la TIR no está definida. Si los flujos cambian de signo varias veces (una reinversión grande en el año 3, por ejemplo), puede haber más de una TIR; la herramienta muestra la primera que encuentra entre −99% y 1.000%, y en esos casos conviene guiarse por el VAN.

Preguntas frecuentes

¿Los flujos van con IVA?

No. El IVA que cobras se lo pasas al SII y el que pagas lo recuperas como crédito, así que no es plata del proyecto. Usa ingresos y gastos netos. Lo que sí entra son los impuestos que efectivamente pagas, como el impuesto a la renta.

¿Qué diferencia hay con el interés compuesto?

El interés compuesto proyecta hacia adelante cuánto crece un monto a una tasa; el VAN hace el camino inverso, trayendo montos futuros a hoy. Son la misma matemática mirada desde los dos extremos. Si quieres ver cuánto crece un capital, usa interés compuesto.

¿Cuántos años debo proyectar?

Los que dure el proyecto o el bien principal. Si la máquina se cambia a los 5 años, proyecta 5 y pon en el último flujo lo que recuperes al venderla. Proyectar 20 años de un negocio que recién parte infla el VAN con flujos que nadie sabe si existirán.

¿El payback reemplaza al VAN?

No. El payback ignora lo que pasa después de recuperar la inversión y no descuenta los flujos, así que dos proyectos con el mismo payback pueden tener VAN muy distintos. Sirve como una medida rápida de riesgo: mientras antes recuperas la plata, menos expuesto estás.