Volumen

Cómo se calcula

El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo y se mide en unidades cúbicas. Cada cuerpo tiene su fórmula; el área superficial, que también se muestra, es cuánto mide toda su cara exterior, lo que importa si hay que pintarlo o forrarlo.

• Cubo: V = a³, S = 6a²
• Caja: V = l × a × h, S = 2(la + lh + ah)
• Cilindro: V = πr²h, S = 2πr² + 2πrh
• Esfera: V = 4πr³ ÷ 3, S = 4πr²
• Cono: V = πr²h ÷ 3, S = πr² + πr√(r² + h²)
• Pirámide rectangular: V = l × a × h ÷ 3; la superficie suma la base y las cuatro caras triangulares.

Las medidas entran en centímetros o metros y el volumen se puede ver en cm³, m³ o litros: 1 L = 1.000 cm³ y 1 m³ = 1.000 L.

Ejemplo

Una piscina de 8 metros de largo, 4 de ancho y 1,5 de profundidad es una caja: 8 × 4 × 1,5 = 48 m³, es decir, 48.000 litros para llenarla. Un estanque de agua cilíndrico de 0,5 m de radio y 1,2 m de alto guarda π × 0,5² × 1,2 ≈ 0,942 m³, unos 942 litros. Y una pelota de fútbol de 11 cm de radio ocupa 4 × π × 11³ ÷ 3 ≈ 5.575 cm³, algo más de 5,5 litros de aire.

Litros, metros cúbicos y centímetros cúbicos

Son la misma cosa en distinta escala. El litro es la unidad de la vida diaria (bidones, estanques, la cuenta del agua se cobra por m³, que son mil litros); el centímetro cúbico sirve para lo pequeño, como la cilindrada de un motor o una jeringa; el metro cúbico, para piscinas, hormigón y camiones de arena. Para pasar entre estas y otras unidades de capacidad, como galones u onzas, está el conversor de unidades.

Lo que no incluye

Los cuerpos son regulares y macizos: una piscina con fondo inclinado se calcula con la profundidad promedio, y una tubería o un tubo hueco se resta como dos cilindros. El área superficial del cono y de la pirámide supone que la punta queda justo sobre el centro de la base. Si lo que necesitas es una figura plana, la calculadora de área y perímetro cubre rectángulos, círculos y triángulos.

Preguntas frecuentes

¿Cuántos litros tiene un metro cúbico?

Mil. Un cubo de un metro por lado guarda 1.000 litros, que pesan cerca de una tonelada si es agua. Por eso la cuenta del agua se mide en m³.

¿Cómo calculo los litros de una piscina redonda?

Es un cilindro: mide el diámetro, divídelo por dos para tener el radio, y usa la profundidad como altura. Una piscina estructural de 3,66 m de diámetro y 0,9 m de agua tiene radio 1,83 m: π × 1,83² × 0,9 ≈ 9,47 m³, o sea, unos 9.470 litros.

¿El área superficial sirve para saber cuánta pintura comprar?

Sí, es la superficie total del cuerpo. Si es un estanque cerrado, se pinta todo; si es una pileta abierta, resta la tapa (el área de la base). Con los metros cuadrados en la mano, la calculadora de pintura estima los tarros.

¿Qué diferencia hay entre cm³ y ml?

Ninguna en cantidad: un centímetro cúbico es exactamente un mililitro. Un motor de 1.600 cm³ y uno de 1,6 litros son el mismo motor.