Matemáticas

Porcentaje

Calcula el porcentaje de un número, qué porcentaje es un valor de otro y cuánto queda al subir o bajar un porcentaje.

Calcula el porcentaje

X% de YQué % esSubir o bajar %Variación

Porcentaje

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Cómo se calcula

El tipoEliges el tipo de cálculo y completas los dos campos.
Porcentaje deSe multiplica el número por el porcentaje y se divide por 100.
Qué % esSe divide el valor por el total y se multiplica por 100.
Subir o bajarSe multiplica el número por (1 + porcentaje ÷ 100); con un negativo, baja.

Un porcentaje es una fracción de cien: 15% significa 15 de cada 100. Con esa idea se resuelven las preguntas que trae la calculadora, cada una con su propia fórmula:

Porcentaje de un número (¿cuánto es el 15% de 80.000?): número × porcentaje ÷ 100
Qué porcentaje es un valor de otro (¿qué porcentaje es 12.000 de 80.000?): valor ÷ total × 100
Subir o bajar un porcentaje (¿cuánto queda si 80.000 sube un 15%?): número × (1 + porcentaje ÷ 100), y con signo negativo para bajar.

Los tres modos usan el mismo número de fondo. Lo que cambia es cuál de las tres cantidades conoces y cuál buscas: el total, la parte o el porcentaje.

Ejemplo

El 15% de 80.000 es 80.000 × 15 ÷ 100 = 12.000. A la inversa, 12.000 ÷ 80.000 × 100 = 15, así que 12.000 es el 15% de 80.000. Y si un sueldo de $800.000 sube un 5%, queda en 800.000 × 1,05 = $840.000.

Un caso frecuente en Chile: una cotización dice «$250.000 más IVA». El IVA es el 19%, así que el impuesto es 250.000 × 19 ÷ 100 = $47.500 y el total, $297.500. Para eso, y para el camino inverso (sacar el neto de un precio con IVA incluido), la calculadora de IVA ya trae las dos operaciones listas.

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Para entender mejor

Errores comunes

Sumar porcentajes de bases distintas. Subir 10% y luego otro 10% no es subir 20%, porque el segundo aumento se calcula sobre un número más grande: 100 → 110 → 121.

Confundir puntos porcentuales con porcentaje. Si una tasa pasa de 4% a 5%, subió un punto porcentual, pero subió un 25% respecto de lo que era. Las dos frases son correctas y dicen cosas distintas.

Sacar el neto restando el porcentaje. Un precio de $119.000 con IVA no tiene un neto de 119.000 − 19% = $96.390: el neto es 119.000 ÷ 1,19 = $100.000, porque el 19% se aplicó sobre el neto, no sobre el total.

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Guía
Cálculos del día a díaCómo calcular porcentajes: de un número, aumentos, descuentos y variación6 min de lectura

Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo un descuento?

Calcula el porcentaje del precio y réstalo. Un descuento del 30% sobre 25.000 es 7.500, así que pagas 17.500. Equivale a multiplicar el precio por 0,7. Si son varios descuentos seguidos o quieres saber cuánto ahorras, la calculadora de descuento lo muestra directo.

¿Por qué subir 20% y luego bajar 20% no vuelve al valor original?

Porque el segundo porcentaje se calcula sobre una base distinta. 100 más 20% es 120; 120 menos 20% es 96, no 100. Para volver a 100 desde 120 hay que bajar un 16,67%.

¿Cómo saco el porcentaje de cambio entre dos cifras?

Es la variación porcentual: (final − inicial) ÷ inicial × 100. Si un arriendo pasa de 400.000 a 430.000, subió (430.000 − 400.000) ÷ 400.000 × 100 = 7,5%. La calculadora de variación porcentual está hecha para esa pregunta.

¿Cómo se calcula un porcentaje sin calculadora?

Con el 10% como escalón: el 10% de un número es correr la coma un lugar. El 10% de 80.000 es 8.000; el 5% es la mitad, 4.000; el 15% es la suma, 12.000; y el 1% es 800, para ajustar lo que falte.