Porcentaje

Cómo se calcula

Un porcentaje es una fracción de cien: 15% significa 15 de cada 100. Con esa idea se resuelven las preguntas que trae la calculadora, cada una con su propia fórmula:

• Porcentaje de un número (¿cuánto es el 15% de 80.000?): número × porcentaje ÷ 100
• Qué porcentaje es un valor de otro (¿qué porcentaje es 12.000 de 80.000?): valor ÷ total × 100
• Subir o bajar un porcentaje (¿cuánto queda si 80.000 sube un 15%?): número × (1 + porcentaje ÷ 100), y con signo negativo para bajar.

Los tres modos usan el mismo número de fondo. Lo que cambia es cuál de las tres cantidades conoces y cuál buscas: el total, la parte o el porcentaje.

Ejemplo

El 15% de 80.000 es 80.000 × 15 ÷ 100 = 12.000. A la inversa, 12.000 ÷ 80.000 × 100 = 15, así que 12.000 es el 15% de 80.000. Y si un sueldo de $800.000 sube un 5%, queda en 800.000 × 1,05 = $840.000.

Un caso frecuente en Chile: una cotización dice «$250.000 más IVA». El IVA es el 19%, así que el impuesto es 250.000 × 19 ÷ 100 = $47.500 y el total, $297.500. Para eso, y para el camino inverso (sacar el neto de un precio con IVA incluido), la calculadora de IVA ya trae las dos operaciones listas.

Errores comunes

Sumar porcentajes de bases distintas. Subir 10% y luego otro 10% no es subir 20%, porque el segundo aumento se calcula sobre un número más grande: 100 → 110 → 121.

Confundir puntos porcentuales con porcentaje. Si una tasa pasa de 4% a 5%, subió un punto porcentual, pero subió un 25% respecto de lo que era. Las dos frases son correctas y dicen cosas distintas.

Sacar el neto restando el porcentaje. Un precio de $119.000 con IVA no tiene un neto de 119.000 − 19% = $96.390: el neto es 119.000 ÷ 1,19 = $100.000, porque el 19% se aplicó sobre el neto, no sobre el total.

Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo un descuento?

Calcula el porcentaje del precio y réstalo. Un descuento del 30% sobre 25.000 es 7.500, así que pagas 17.500. Equivale a multiplicar el precio por 0,7. Si son varios descuentos seguidos o quieres saber cuánto ahorras, la calculadora de descuento lo muestra directo.

¿Por qué subir 20% y luego bajar 20% no vuelve al valor original?

Porque el segundo porcentaje se calcula sobre una base distinta. 100 más 20% es 120; 120 menos 20% es 96, no 100. Para volver a 100 desde 120 hay que bajar un 16,67%.

¿Cómo saco el porcentaje de cambio entre dos cifras?

Es la variación porcentual: (final − inicial) ÷ inicial × 100. Si un arriendo pasa de 400.000 a 430.000, subió (430.000 − 400.000) ÷ 400.000 × 100 = 7,5%. La calculadora de variación porcentual está hecha para esa pregunta.

¿Cómo se calcula un porcentaje sin calculadora?

Con el 10% como escalón: el 10% de un número es correr la coma un lugar. El 10% de 80.000 es 8.000; el 5% es la mitad, 4.000; el 15% es la suma, 12.000; y el 1% es 800, para ajustar lo que falte.