Fracciones

Cómo se calcula

Multiplicar y dividir es directo. Para multiplicar se multiplica arriba con arriba y abajo con abajo. Para dividir se invierte la segunda fracción y se multiplica.

a/b × c/d = (a×c)/(b×d) a/b ÷ c/d = (a×d)/(b×c)

Sumar y restar necesita un denominador común. La forma que siempre funciona es cruzar los términos: se multiplica cada numerador por el denominador del otro y los denominadores entre sí.

a/b + c/d = (a×d + c×b)/(b×d)

Con 1/2 + 1/3 queda (1×3 + 1×2)/(2×3) = 5/6. Con 1/4 + 1/4 queda 8/16, que es 1/2 después de simplificar. La calculadora trabaja con números enteros de principio a fin, así que 1/3 + 1/6 da exactamente 1/2 y no un decimal arrastrado.

Qué es simplificar

Simplificar una fracción es escribirla con los números más chicos posibles sin cambiar su valor. Se divide el numerador y el denominador por su máximo común divisor. En 6/8 el máximo común divisor es 2: 6 ÷ 2 = 3 y 8 ÷ 2 = 4, entonces 6/8 = 3/4. Los dos representan la misma cantidad; 3/4 solo se lee mejor.

Cuando el numerador es mayor que el denominador, la fracción es impropia y también se puede escribir como número mixto: 3/2 es 1 1/2, porque el 2 cabe una vez en el 3 y sobra 1.

De fracción a decimal y a porcentaje

El decimal es la división misma y el porcentaje es ese decimal multiplicado por 100.

decimal = numerador ÷ denominador porcentaje = decimal × 100

Así, 3/4 = 0,75 = 75% y 1/8 = 0,125 = 12,5%. Hay fracciones cuyo decimal no termina nunca, como 1/3 = 0,333… En esos casos el decimal y el porcentaje aparecen con el signo ≈ porque están cortados: el valor exacto es la fracción.

Preguntas frecuentes

¿Puedo usar números negativos?

Sí, en el numerador o en el denominador. El resultado deja siempre el signo arriba, porque −3/4, 3/−4 y −(3/4) son la misma cantidad.

¿Qué pasa si el denominador es 0?

No existe una fracción con denominador 0, así que la calculadora pide corregir ese campo. Por lo mismo tampoco se puede dividir por una fracción que vale 0, como 0/5.

¿Cómo escribo un número entero?

Ponlo en el numerador y deja el denominador vacío o en 1: el 3 es lo mismo que 3/1. Sirve para operaciones como 2 − 1/4.

¿El resultado viene siempre simplificado?

Sí. Cuando hay algo que reducir, bajo el resultado aparecen la fracción sin simplificar y el máximo común divisor que se usó, para poder revisar el paso.