Regla de tres

Cómo se calcula

Una regla de tres simple compara dos pares de valores: si un primer valor equivale a un segundo, ¿a cuánto equivale un tercero? Ese cuarto número es la x. Lo único que hay que decidir antes de calcular es si la proporción es directa o inversa, porque la fórmula cambia.

Directa: x = (b × c) ÷ a Inversa: x = (a × b) ÷ c

En la directa divide el primer valor; en la inversa, el tercero. Por eso ese número no puede ser 0: no hay división por cero, así que con un cero ahí el dato simplemente no permite despejar la x.

Proporción directa

Dos cantidades son directamente proporcionales cuando al doblar una se dobla la otra. El precio por peso es el caso típico: si 2 kilos de tomates cuestan $3.500, 7 kilos cuestan (3.500 × 7) ÷ 2 = $12.250. Lo que se mantiene constante es el precio del kilo, $1.750.

Proporción inversa

Son inversamente proporcionales cuando al doblar una, la otra se reduce a la mitad. El caso clásico es gente y tiempo: si 4 trabajadores terminan una obra en 9 días, 6 trabajadores la terminan en (4 × 9) ÷ 6 = 6 días. Aquí lo constante es el trabajo total, 36 días-persona.

Cómo saber cuál usar

Pregúntate qué le pasa al segundo valor cuando el primero aumenta. Si aumenta también (más kilos, más plata; más horas trabajadas, más sueldo; más metros de tela, más costo), es directa. Si disminuye (más trabajadores, menos días; más velocidad, menos tiempo de viaje), es inversa. Si no ocurre ninguna de las dos cosas de forma pareja, la regla de tres no es la herramienta.

Preguntas frecuentes

¿Cómo saco un porcentaje con regla de tres?

Pon el total en el primer valor y 100 en el segundo. Si 250 alumnos son el 100%, 40 alumnos son (100 × 40) ÷ 250 = 16%. Al revés también sirve: para saber cuánto es el 16% de 250, parte de 100 equivale a 250.

¿Por qué no puedo dejar el primer valor en 0?

Porque en la regla directa ese número es el divisor. En la inversa el divisor es el tercero. Los demás campos sí aceptan 0, y en ese caso la x también da 0.

¿Sirve para cualquier par de cantidades?

No. La regla de tres asume que la relación se mantiene proporcional en todo el rango, y muchas no lo son: si un pintor pinta una pieza en 3 horas, 60 pintores no la pintan en 3 minutos. Tampoco funciona con escalas que suben por tramos, como el impuesto a la renta. Antes de aplicarla, comprueba que doblar la causa realmente dobla el efecto.