Matemáticas
Calcula cuánto subió o bajó un valor en porcentaje, con la diferencia absoluta y el factor.
Acepta decimales y números negativos.
Variación
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Ingresa los dos valores para ver la variación.
La variación porcentual mide cuánto cambió una cifra respecto de otra, tomando la primera como base:
Variación = (final − inicial) ÷ |inicial| × 100
El valor inicial va en el denominador porque es la referencia de la comparación: invertir el orden de los dos números da otro resultado. Se divide por su valor absoluto para que el signo del resultado indique siempre la dirección del cambio, también cuando la base es negativa. Si el valor inicial es 0 la división no existe y no hay variación porcentual que calcular.
Un producto pasa de 400 a 450 pesos. La diferencia es 50 y la variación es 50 ÷ 400 × 100 = +12,5%. El factor, 450 ÷ 400 = 1,125, dice lo mismo en una sola cifra: el precio quedó en 1,125 veces lo que era. Si más tarde vuelve de 450 a 400, la variación no es −12,5% sino −11,1%, porque ahora la base es 450.
Cuando las dos cifras que se comparan ya son porcentajes, hay que decir cuál de las dos lecturas se está usando. Si una tasa sube de 10% a 12%, subió 2 puntos porcentuales; en variación porcentual subió 20%, porque 2 es el 20% de 10. Decir “subió 2%” mezcla ambas cosas y es el error más frecuente al leer tasas de interés, desempleo o cobertura.
Porque cada porcentaje se aplica sobre una base distinta. Si 100 baja 50% queda en 50; ese 50 subiendo 50% llega a 75, no a 100. Para volver a 100 hace falta un alza de 100%. En general, después de una caída de X% se necesita un alza mayor que X% para recuperar el valor original, y la brecha crece mientras más profunda es la caída.
Es el valor final dividido por el inicial. Un factor de 1,125 equivale a +12,5%; 0,9 equivale a −10%; 2 equivale a +100%. Sirve para encadenar cambios: dos alzas seguidas de 10% dan 1,1 × 1,1 = 1,21, es decir +21% y no +20%.
Sí. Si un resultado pasa de −200 a −50, la diferencia es +150 y la variación es +75%: la cifra mejoró. Con bases negativas conviene mirar además la diferencia absoluta, que no depende de cómo se interprete el signo.