Área y perímetro

Cómo se calcula

El perímetro es lo que mide el borde de la figura: se suman sus lados. El área es la superficie que encierra ese borde y se mide en unidades cuadradas. Cada figura tiene su fórmula, y la calculadora usa la que corresponde a los datos que tienes.

• Cuadrado: A = l² y P = 4l
• Rectángulo: A = b × h y P = 2(b + h)
• Triángulo con base y altura: A = b × h ÷ 2. Con los tres lados, fórmula de Herón: A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), donde s = (a + b + c) ÷ 2, y P = a + b + c
• Círculo: A = πr² y P = 2πr. Si tienes el diámetro, el radio es la mitad.
• Trapecio: A = (B + b) × h ÷ 2; el perímetro suma las dos bases y los dos lados no paralelos.
• Rombo: A = D × d ÷ 2. El lado sale de las diagonales, l = √((D/2)² + (d/2)²), y P = 4l.

Ejemplo

Una pieza de 4 × 3 metros tiene 12 m² de piso y 14 metros de contorno: eso es lo que necesitas de guardapolvo. Un sitio triangular con lados de 30, 40 y 50 metros tiene un semiperímetro de 60, y por Herón su área es √(60 × 30 × 20 × 10) = √360.000 = 600 m²; su cierre perimetral mide 120 metros. Una mesa redonda de 1,2 m de diámetro tiene radio 0,6 m: área π × 0,6² ≈ 1,13 m² y borde 2π × 0,6 ≈ 3,77 m.

Cuándo sirve el perímetro y cuándo el área

El perímetro responde a «cuánto borde»: cerco, guardapolvo, cinta, cenefa, cordón. El área responde a «cuánta superficie»: piso flotante, pasto, pintura, cerámica, tela. Es común confundirlos al cotizar: 14 metros de guardapolvo y 12 metros cuadrados de piso son cosas distintas aunque salgan de la misma pieza. Si lo tuyo es medir una habitación o un terreno con varios rectángulos, la calculadora de metros cuadrados los suma directo.

Lo que no incluye

Trabaja con figuras regulares. Un terreno irregular se divide en rectángulos y triángulos, se calcula cada uno y se suman las áreas. En un triángulo con base y altura solo se puede conocer el área: para el perímetro hacen falta los tres lados. Y si el triángulo es rectángulo y te falta un lado, el teorema de Pitágoras lo entrega.

Preguntas frecuentes

¿En qué unidad sale el resultado?

En la que elijas. Con centímetros, el perímetro sale en cm y el área en cm²; con metros, en m y m². Si no eliges unidad, los números quedan en la unidad que hayas usado al medir. Un área en cm² se pasa a m² dividiendo por 10.000.

¿Qué pasa si los tres lados no forman un triángulo?

Cada lado tiene que ser menor que la suma de los otros dos. Con 1, 2 y 3 no hay triángulo: los dos cortos, estirados, apenas alcanzan el largo. La calculadora avisa en vez de dar un número.

¿Cuál es la base mayor del trapecio?

Los dos lados paralelos son las bases; la mayor es la más larga. Para el área da lo mismo el orden, porque se suman. La altura es la distancia perpendicular entre ambas, no el largo del lado inclinado.

¿Sirve para el volumen de una caja o una piscina?

No, eso es una figura con tres dimensiones. Para cubos, cilindros, esferas y conos está la calculadora de volumen, que además convierte a litros.