El impuesto único es progresivo: cambia de tramo a medida que sube la base tributable, y las cotizaciones tienen un tope. Eso hace que la relación entre bruto y líquido no sea una proporción fija, así que no se puede despejar con una división. La calculadora usa el mismo motor que la de sueldo líquido y busca, por bisección, el bruto cuyo líquido coincide con el que pediste:
Bruto = el sueldo imponible tal que Líquido(Bruto) = Líquido buscado
En cada paso calcula el líquido de un bruto candidato (AFP y comisión, salud, cesantía, impuesto con la UTM del mes y los topes con la UF del día) y estrecha el intervalo hasta que la diferencia es menor a un peso. Por eso el resultado es exacto para las opciones que elijas, no una aproximación.
Un atajo frecuente es multiplicar el líquido por 1,25. Funciona aproximadamente en sueldos bajos, donde no hay impuesto, y se va equivocando cada vez más a medida que el sueldo sube.